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本書主要研究隱藏在3d幾何世界背后的數(shù)學(xué)問題。3d數(shù)學(xué)是一門與計(jì)算幾何相關(guān)的學(xué)科,計(jì)算幾何則是研究怎樣用數(shù)值方法解決幾何問題的學(xué)科。3d數(shù)學(xué)和計(jì)算幾何廣泛應(yīng)用在那些使用計(jì)算機(jī)來模擬3d世界的領(lǐng)域,如圖形學(xué)、游戲、仿真、機(jī)器人技術(shù)、虛擬現(xiàn)實(shí)和動(dòng)畫等。本書涵蓋了理論知識(shí)和c++實(shí)現(xiàn)代碼。理論部分解釋3d中數(shù)學(xué)和幾何之間的關(guān)系,列出的技巧與公式可以當(dāng)做參考手冊(cè)以方便查找。實(shí)現(xiàn)部分演示了怎樣用代碼來實(shí)現(xiàn)這些理論概念。編程示例語言使用的是c++,實(shí)際上,本書的理論知識(shí)能通過任何編程語言實(shí)現(xiàn)。
本書主要介紹了基本的3d數(shù)學(xué)概念,這對(duì)電腦游戲開發(fā)人員和編程人員來說尤為重要。作者詳盡地討論了數(shù)學(xué)理論,并在必要時(shí)提供幾何說明,幫助讀者形成直觀的3d感。書中還提供了將理論應(yīng)用于實(shí)踐的c++類,并且在每章結(jié)尾處提供練習(xí)。
本書內(nèi)容:
1.介紹了基礎(chǔ)概念,如向量、坐標(biāo)空間、矩陣、變換、歐拉角、齊次坐標(biāo)空間、幾何圖元、相交性檢測(cè)和三角網(wǎng)格。
2.討論了3d中的方位,包括四元數(shù)和對(duì)不同表示技術(shù)之間的優(yōu)劣比較。
3.描述了數(shù)學(xué)和幾何的實(shí)際應(yīng)用示例,提供了一些c++類和不同的矩陣類,每個(gè)類都完成特定的幾何任務(wù)。所有基本變換矩陣的完整來歷。