高中數(shù)學(xué)解題思想方法全部內(nèi)容

美國著名數(shù)學(xué)教育家波利亞說過，掌握數(shù)學(xué)就意味著要善于解題。而當我們解題時遇到一個新問題，總想用熟悉的題型去“套”，這只是滿足于解出來，只有對數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法理解透徹及融會貫通時，才能提出新看法、巧解法。高考試題十分重視對于數(shù)學(xué)思想方法的考查，特別是突出考查能力的試題，其解答過程都蘊含著重要的數(shù)學(xué)思想方法。我們要有意識地應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法去分析問題解決問題，形成能力，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，使自己具有數(shù)學(xué)頭腦和眼光。
高考試題主要從以下幾個方面對數(shù)學(xué)思想方法進行考查：
① 常用數(shù)學(xué)方法：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消去法等；
② 數(shù)學(xué)邏輯方法：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；
③ 數(shù)學(xué)思維方法：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；
④ 常用數(shù)學(xué)思想：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化（化歸）思想等。
數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識相比較，它有較高的地位和層次。數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)內(nèi)容，可以用文字和符號來記錄和描述，隨著時間的推移，記憶力的減退，將來可能忘記。而數(shù)學(xué)思想方法則是一種數(shù)學(xué)意識，只能夠領(lǐng)會和運用，屬于思維的范疇，用以對數(shù)學(xué)問題的認識、處理和解決，掌握數(shù)學(xué)思想方法，不是受用一陣子，而是受用一輩子，即使數(shù)學(xué)知識忘記了，數(shù)學(xué)思想方法也還是對你起作用。
數(shù)學(xué)思想方法中，數(shù)學(xué)基本方法是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)的行為，具有模式化與可操作性的特征，可以選用作為解題的具體手段。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，它與數(shù)學(xué)基本方法常常在學(xué)習(xí)、掌握數(shù)學(xué)知識的同時獲得。

 目 錄
前言 ……………………………………………………… 2
第一章 高中數(shù)學(xué)解題基本方法 ……………………… 3
一、 配方法 ……………………………………… 3
二、 換元法 ……………………………………… 7
三、 待定系數(shù)法 ………………………………… 14
四、 定義法 ……………………………………… 19
五、 數(shù)學(xué)歸納法 ………………………………… 23
六、 參數(shù)法 ……………………………………… 28
七、 反證法 ……………………………………… 32
八、 消去法 ………………………………………
九、 分析與綜合法 ………………………………
十、 特殊與一般法 ………………………………
十一、 類比與歸納法 …………………………
十二、 觀察與實驗法 …………………………
第二章 高中數(shù)學(xué)常用的數(shù)學(xué)思想 …………………… 35
一、 數(shù)形結(jié)合思想 ……………………………… 35
二、 分類討論思想 ……………………………… 41
三、 函數(shù)與方程思想 …………………………… 47
四、 轉(zhuǎn)化（化歸）思想 ………………………… 54
第三章 高考熱點問題和解題策略 …………………… 59
一、 應(yīng)用問題 …………………………………… 59
二、 探索性問題 ………………………………… 65
三、 選擇題解答策略 …………………………… 71
四、 填空題解答策略 …………………………… 77
附錄 ………………………………………………………
一、 高考數(shù)學(xué)試卷分析 …………………………
二、 兩套高考模擬試卷 …………………………
三、 參考答案 ……………………………………