2011考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)需要搞懂的三大塊

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　　從公布的2011考研數(shù)學(xué)大綱來看，廣大考生在此之前按照2010年數(shù)學(xué)考試大綱的范圍和要求來復(fù)習(xí)是完全符合今年的考試標(biāo)準(zhǔn)的。2011年的數(shù)學(xué)大綱沒有發(fā)生變化，首先對同學(xué)們來講是一件好事，避免了因?yàn)榭季V出現(xiàn)較大變動而引起的緊張焦慮情緒，可以按原計(jì)劃繼續(xù)按部就班復(fù)習(xí)；但同時(shí)需要提醒考生特別注意的是，雖然知識點(diǎn)沒有變化，但命題的老師很可能將采用更加靈活多變的命題形式考查考生的對知識點(diǎn)的掌握及各種能力，應(yīng)對這一難題的方法就是扎實(shí)復(fù)習(xí)，透徹掌握最本質(zhì)的知識內(nèi)容及其內(nèi)在聯(lián)系，則不管題目形式如何變化，一切難題均可迎刃而解！

　　一、基本概念搞懂

　　所謂把基本概念搞懂，我想是不是應(yīng)該從以下幾個(gè)方面來理解和把握。第一個(gè)是這個(gè)概念產(chǎn)生的實(shí)際背景是什么。然后，定義這個(gè)概念所運(yùn)用到的數(shù)學(xué)思想和方法是什么。接下來這個(gè)概念的定義式，它的數(shù)學(xué)含義，幾何意義和物理意義以及在這個(gè)概念上的拓展和延伸等等。對于每個(gè)概念我們都要盡可能的從這幾個(gè)方面來理解把握。把概念學(xué)懂了，這是學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)的至關(guān)重要的一步。

　　二、基本理論搞透

　　這包含三個(gè)方面的內(nèi)容。第一所謂理論性的內(nèi)容，定理、性質(zhì)、推論，你首先要清楚它的條件是什么，結(jié)論是什么，這是最起碼的要求。然后這些定理、性質(zhì)、條件它的性質(zhì)和條件要搞清楚，比如說是充分必要的還是充分必要的。我結(jié)合07年的考題給大家說。07年數(shù)學(xué)二第7個(gè)選擇題，同學(xué)可以回去對照題目看。它是考察二元函數(shù)在某一點(diǎn)處可微的一個(gè)充分條件。你在學(xué)習(xí)的時(shí)候，你剛開始學(xué)高等數(shù)學(xué)的時(shí)候，老師都講，二元函數(shù)在某一點(diǎn)處可微的充分條件是一階偏導(dǎo)連續(xù)。

　　再比如數(shù)學(xué)一三四考的第十道選擇題，是寫邊緣概率密度是哪個(gè)。告訴你一個(gè)二維正態(tài)分布。我們在輔導(dǎo)的時(shí)候告訴同學(xué)，我還總結(jié)了一條文登語錄，你見到了這個(gè)，你第一要想到二維正態(tài)分布的邊緣分布是正態(tài)分布，第二個(gè)是邊緣現(xiàn)象的任意組合仍然是正態(tài)分布，第三個(gè)是兩個(gè)隨機(jī)變量的不相關(guān)和獨(dú)立是充分必要的，也就是等價(jià)的。在這樣的情況下，你知道了這些就可以做出正確的選擇，所以說基本的理論要搞透，首先搞清楚它的條件和結(jié)論，這個(gè)條件是充分必要的還是充分的，必須要搞清楚。

　　基本理論的第二個(gè)方面就是要盡可能的從幾何和數(shù)值的角度來理解這些抽象的理論。反映到今年的考題上，比如說一二三四都用到的一個(gè)選擇題，基本象限函數(shù)這道題，F(xiàn)3、F負(fù)2、F2哪個(gè)選項(xiàng)正確的問題，如果你的基本的理論搞清楚了，只需要算一個(gè)F2就可以了。

　　基本理論搞透的第三個(gè)方面是要注意搞清楚相關(guān)理論間的有機(jī)聯(lián)系。這一點(diǎn)，在線性代數(shù)這門課中更加的突出。在今年的考題中問你兩個(gè)矩陣的關(guān)系是合同還是相似，我們對這些理論和概念，你如果比較熟練和清楚的話，你就知道找什么東西。我們在講課的時(shí)候說，相似有四等，你一看這兩個(gè)不相等，肯定不相似，必要條件有一個(gè)不滿足，肯定是不相似的。合同，你需要找兩個(gè)矩陣的特征值的，正的特征值和負(fù)的特征值的個(gè)數(shù)，這是要搞清楚基本理論第三個(gè)方面，相關(guān)理論的有機(jī)聯(lián)系。

　　三、基本運(yùn)算搞熟

　　應(yīng)該承認(rèn)，08年考題個(gè)別的題目計(jì)算量比較大。但是這也是相對的。你如果搞得很熟的話，這個(gè)大也就變得小了，這是相對的。所以說基本運(yùn)算要搞熟。第一個(gè)是基本的公式要熟悉，最好要搞清楚每個(gè)公式的來龍去脈。第二個(gè)是基本的題型方法要熟悉。比如說咱們數(shù)學(xué)一的第18題。曲面積分的計(jì)算。告訴你了，積分曲面是一個(gè)口朝下的橢圓拋物面，口開著，對于這類題我們常規(guī)的計(jì)算方法是什么呢？都是習(xí)慣上補(bǔ)上一個(gè)面，這個(gè)面一般是一個(gè)平面，平行于某個(gè)坐標(biāo)面的平面，然后轉(zhuǎn)化成三重積分來進(jìn)行計(jì)算，這道題是典型的用這種方法求解的問題。這一步很多的同學(xué)都會做，但是接著就不會做了，這是三重積分的問題。我們在給同學(xué)們講課的時(shí)候，要大家注意先二后一來算它。特點(diǎn)是什么呢？這個(gè)轉(zhuǎn)化成三重積分后，它的積分區(qū)域你用垂直于Z軸的一個(gè)平面來看都是一個(gè)橢圓，用這種方法就可以做明白。如果用直角坐標(biāo)計(jì)算是比較難的，所以題型方法你要熟。