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第 10 頁排序算法的穩(wěn)定性分析

現在我們分析一下8種排序算法的穩(wěn)定性。

（請網友結合前面的排序基本思想來理解排序的穩(wěn)定性（8種排序的基本思想已經在前面說過，這里不再贅述）不然可能有些模糊）

（1）直接插入排序：一般插入排序，比較是從有序序列的最后一個元素開始，如果比它大則直接插入在其后面，否則一直往前比。如果找到一個和插入元素相等的，那么就插入到這個相等元素的后面。插入排序是穩(wěn)定的。

（2）希爾排序：希爾排序是按照不同步長對元素進行插入排序，一次插入排序是穩(wěn)定的，不會改變相同元素的相對順序，但在不同的插入排序過程中，相同的元素可能在各自的插入排序中移動，穩(wěn)定性就會被破壞，所以希爾排序不穩(wěn)定。

（3）簡單選擇排序：在一趟選擇，如果當前元素比一個元素小，而該小的元素又出現在一個和當前元素相等的元素后面，那么交換后穩(wěn)定性就被破壞了。光說可能有點模糊，來看個小實例：858410，第一遍掃描，第1個元素8會和4交換，那么原序列中2個8的相對前后順序和原序列不一致了，所以選擇排序不穩(wěn)定。

（4）堆排序：堆排序的過程是從第n/2開始和其子節(jié)點共3個值選擇最大(大頂堆)或者最小(小頂堆),這3個元素之間的選擇當然不會破壞穩(wěn)定性。但當為n/2-1, n/2-2, ...這些父節(jié)點選擇元素時，有可能第n/2個父節(jié)點交換把后面一個元素交換過去了，而第n/2-1個父節(jié)點把后面一個相同的元素沒有交換，所以堆排序并不穩(wěn)定。

（5）冒泡排序：由前面的內容可知，冒泡排序是相鄰的兩個元素比較，交換也發(fā)生在這兩個元素之間，如果兩個元素相等，不用交換。所以冒泡排序穩(wěn)定。

（6）快速排序：在中樞元素和序列中一個元素交換的時候，很有可能把前面的元素的穩(wěn)定性打亂。還是看一個小實例：6 4 4 5 4 7 8 9，第一趟排序，中樞元素6和第三個4交換就會把元素4的原序列破壞，所以快速排序不穩(wěn)定。

（7）歸并排序：在分解的子列中，有1個或2個元素時，1個元素不會交換，2個元素如果大小相等也不會交換。在序列合并的過程中，如果兩個當前元素相等時，我們把處在前面的序列的元素保存在結果序列的前面，所以，歸并排序也是穩(wěn)定的。

（8）基數排序：是按照低位先排序，然后收集；再按照高位排序，然后再收集；依次類推，直到最高位。有時候有些屬性是有優(yōu)先級順序的，先按低優(yōu)先級排序，再按高優(yōu)先級排序，最后的次序就是高優(yōu)先級高的在前，高優(yōu)先級相同的低優(yōu)先級高的在前�；鶖蹬判蚧诜謩e排序，分別收集，所以是穩(wěn)定的。

8種排序的分類，穩(wěn)定性，時間復雜度和空間復雜度總結：