2018高考理科數(shù)學(xué)全國(guó)一卷答案

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答案介紹

1、選擇題：本題有12小題，每小題5分，共60分。

設(shè)z=，則|z|=

A0BC1D

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2

2、已知集合A={x|x2-x-2>0}，則A=

AB{x|-1x2}C{x|x<-1}∪{x|x>2}D{x|x-1}∪{x|x2}

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3

3、某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番，為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下餅圖：

則下面結(jié)論中不正確的是：

A新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少。

B新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上。

C新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍。

D新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過(guò)了經(jīng)濟(jì)收入的一半。

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4

4、

A-12B-10C10D12

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5

5、

Ay=-2xBy=-xCy=2xDy=x

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6

6、在ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AD的中點(diǎn)，則

ABCD

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7

7、某圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)為16，其三視圖如右圖，圓柱表面上的點(diǎn)M在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，圓柱表面上的點(diǎn)N在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B，則在此圓柱側(cè)面上，從M到N的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為

ABC3D2

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8

8.設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)（-2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點(diǎn)，則

A5B6C7D8

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9

9.已知函數(shù)g（x）=f（x）+x+a，若g（x）存在2個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是

A[-1，0）B[0，+∞）C[-1，+∞）D[1，+∞）

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10

10.下圖來(lái)自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形。此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形ABC的斜邊BC，直角邊AB，AC. △ABC的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，黑色部分記為Ⅱ，其余部分記為Ⅲ。在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為p1，p2，p3，則

ABCD

2018全國(guó)一卷理科數(shù)學(xué)答案詳解

11

11.已知雙曲線，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為C的右焦點(diǎn)，過(guò)F的直線與C的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M，N. 若△OMN為直角三角形，則∣MN∣=

AB3CD4

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12

12.已知正方體的棱長(zhǎng)為1，每條棱所在直線與平面α所成的角都相等，則α截此正方體所得截面面積的最大值為

ABCD

填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫(xiě)在題中橫線上。

13

13.填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

若x，y滿足約束條件則z=3x+2y的最大值為           .

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14

14. 

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15

15.從2位女生，4位男生中選3人參加科技比賽，且至少有1位女生入選，則不同的選法共有              種.（用數(shù)字填寫(xiě)答案）

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16

16.已知函數(shù)f（x）=2sinx+sin2x，則f（x）的最小值是             .

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簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共80分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17

17. 第17～21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答(必考題：共60分)

（12分）

在平面四邊形ABCD中，∠ADC=90°，∠A=45°，AB=2，BD=5.

(1)求cos∠ADB；

(2)若DC=，求BC.

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18

18.（12分）

如圖，四邊形ABCD為正方形，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(diǎn)，以DF為折痕把&#8710;DFC折起，使點(diǎn)C到達(dá)點(diǎn)P的位置，且PF⊥BP.

（1）證明：平面PEF⊥平面ABFD；

（2）求DP與平面ABFD所成角的正弦值.

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19

19.（12分）

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0）.

（1）當(dāng)l與x軸垂直時(shí)，求直線AM的方程；

（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明：∠OMA=∠OMB.

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20

20、（12分）

某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每箱200件，每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對(duì)產(chǎn)品作檢驗(yàn)，如檢驗(yàn)出不合格品，則更換為合格品，檢驗(yàn)時(shí)，先從這箱產(chǎn)品中任取20件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，再根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果決定是否對(duì)余下的所有產(chǎn)品做檢驗(yàn)，設(shè)每件產(chǎn)品為不合格品的概率都為P（0，且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨(dú)立。

（1）記20件產(chǎn)品中恰有2件不合格品的概率為f（P），求f（P）的最大值點(diǎn)

（2）現(xiàn)對(duì)一箱產(chǎn)品檢驗(yàn)了20件，結(jié)果恰有2件不合格品，以（1）中確定的作為P的值，已知每件產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用為2元，若有不合格品進(jìn)入用戶手中，則工廠要對(duì)每件不合格品支付25元的賠償費(fèi)用。

（i）       若不對(duì)該箱余下的產(chǎn)品作檢驗(yàn)，這一箱產(chǎn)品的檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用的和記為X，求EX：

（ii）     以檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用和的期望值為決策依據(jù)，是否該對(duì)這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗(yàn)？

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21

21、（12分）

已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）

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22

22.選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C&#8321;的方程為y=k∣x∣+2.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C&#8322;的極坐標(biāo)方程為

（1）  求的直角坐標(biāo)方程:

（2）  若與有且僅有三個(gè)公共點(diǎn)，求的方程.

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23

23. [選修4-5：不等式選講]（10分）

已知f（x）=∣x+1∣-∣ax-1∣.

（1）  當(dāng)a=1時(shí)，  求不等式f（x）﹥1的解集；

（2）  當(dāng)x∈（0，1）時(shí)不等式f（x）﹥x成立，求a的取值范圍.