矩陣計(jì)算器

矩陣計(jì)算器可以計(jì)算一個(gè)矩陣的性質(zhì):秩,行列式,跡,矩陣轉(zhuǎn)置,逆矩陣和方陣，最大支持:999×999 矩陣。

軟件介紹：

如圖所示，界面分3個(gè)部分：矩陣輸入界面，控制區(qū)，輸出提示。界面上有兩個(gè)矩陣，程序會(huì)根據(jù)您選擇的將要進(jìn)行的操作自動(dòng)禁用或啟用行與列參數(shù)。如，選擇“矩陣加法”，矩陣 1 的行與列參數(shù)可用，矩陣 2 的行列數(shù)將根據(jù)矩陣 1的變化自動(dòng)調(diào)整；選擇“矩陣乘法”，矩陣 2 的行參數(shù)將不可更改，并自動(dòng)與矩陣 1的列參數(shù)保持相同。如下圖：

這便是選擇了運(yùn)行“矩陣乘法”后的效果。圖中可以看到，矩陣2的行已經(jīng)不能更改，并將自動(dòng)與矩陣1的列保持同步，而且矩陣2的列仍能更改。運(yùn)行后的結(jié)果將是一個(gè)與矩陣1行數(shù)相同，與矩陣2列數(shù)相同的新矩陣。根據(jù)程序的默認(rèn)設(shè)置，運(yùn)算后的輸出結(jié)果將被發(fā)往矩陣1，覆蓋掉原有的數(shù)據(jù)，并將矩陣2清空以便進(jìn)行下一次運(yùn)算。

使用方法：

下面以矩陣相加與求線性方程組的解來(lái)演示Matrix的用法。

1.矩陣相加

首先，我們?cè)谟蚁陆堑牧斜碇羞x擇“矩陣相加”，這時(shí)矩陣2的行列參數(shù)將自動(dòng)禁用，并調(diào)整為與矩陣1相適應(yīng)的大小。如圖 

接著，在兩個(gè)矩陣中分別填入數(shù)據(jù)

點(diǎn)擊“計(jì)算”按鈕 

運(yùn)算結(jié)果出現(xiàn)在矩陣1中，矩陣2被清空

所有運(yùn)行步驟在進(jìn)行時(shí)“輸出提示”中都將有對(duì)應(yīng)的提示，請(qǐng)注意其說(shuō)明。

2.解線性方程
本次求解的是一非齊次線性方程組
2(x1)- (x2)+3(x3)+2(x4)=0
5(x1)- (x2)+11(x3)+2(x4)=-4
3(x1)- (x2)-5(x3)-3(x4)=6
(x1)-(x2)+11(x3)+7(x4)=-6
按右圖將增廣矩陣輸入矩陣1
(注意：解齊次線性方程組也需輸入增廣矩陣，最后一列全為0)


點(diǎn)擊“計(jì)算”后，方程組的一組解出現(xiàn)在矩陣2中。第一列為一特解，其后的列組成一基礎(chǔ)解系。
(本程序在運(yùn)算后并未對(duì)結(jié)果進(jìn)行四舍五入處理，若有需要，請(qǐng)自行進(jìn)行。需要在運(yùn)算及結(jié)果方面有更多要求的請(qǐng)使用矩陣計(jì)算器專(zhuān)業(yè)版)
如右圖的解，經(jīng)四舍五入處理后為
特解 c1
0.5 1.25
-1.0625 3.09375
-0.6875 -0.46875
0 1

注意事項(xiàng)：

每次改變矩陣的行與列，矩陣都將初始化，原有數(shù)據(jù)將被清空，請(qǐng)先設(shè)置好矩陣大小再輸入數(shù)據(jù)。
本矩陣計(jì)算器除法小數(shù)運(yùn)算精度250位，輸出精度200位。由于在求秩、解方程組及求逆陣的運(yùn)算中不斷進(jìn)行除法與乘法，誤差有可能擴(kuò)大，本計(jì)算器不能保證其完全正確性。
本矩陣計(jì)算器對(duì)矩陣大小進(jìn)行限制，僅支持最大999×999的矩陣。該限制是由于在測(cè)試中發(fā)現(xiàn)，若改變矩陣大小，矩陣在初始化及運(yùn)算時(shí)都將比較耗時(shí)。為了防止誤輸入造成的長(zhǎng)時(shí)間等待。
矩陣計(jì)算器專(zhuān)業(yè)版將支持的功能：多線程，提高運(yùn)算速度，并防止在大量運(yùn)算中的假死現(xiàn)象；自定義運(yùn)算精度及輸出精度，支持寫(xiě)入文件。