C++常用算法程序集

針對(duì)工程中常用的行之有效的算法而編寫(xiě)的，主要內(nèi)容包括多項(xiàng)式的計(jì)算、復(fù)數(shù)運(yùn)算、隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生、矩陣運(yùn)算、矩陣特征值與特征向量的計(jì)算、線(xiàn)性代數(shù)方程組的求解、非線(xiàn)性方程與方程組的求解、插值與逼近、數(shù)值積分、常微分方程組的求解、數(shù)據(jù)處理、極值問(wèn)題的求解、數(shù)學(xué)變換與濾波、特殊函數(shù)的計(jì)算、排序、查找等。

目錄：

第1章 矩陣運(yùn)算1

1.1 實(shí)矩陣相乘1
1.2 復(fù)矩陣相乘4
1.3 一般實(shí)矩陣求逆8
1.4 一般復(fù)矩陣求逆13
1.5 對(duì)稱(chēng)正定矩陣的求逆18
1.6 托伯利茲矩陣求逆的特蘭持方法21
1.7 求一般行列式的值25
1.8 求矩陣的秩29
1.9 對(duì)稱(chēng)正定矩陣的喬里斯基分解與行列式求值33
1.10 矩陣的三角分解36
1.11 一般實(shí)矩陣的QR分解41
1.12 一般實(shí)矩陣的奇異值分解46
1.13 求廣義逆的奇異值分解法61
第2章 矩陣特征值與特征向量的計(jì)算75
2.1 求對(duì)稱(chēng)三對(duì)角陣的全部特征值與特征向量75
2.2 求實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣全部特征值與特征向量的
豪斯荷爾德變換法80
2.3 求赫申伯格矩陣全部特征值的QR方法88
2.4 求一般實(shí)矩陣的全部特征值95
2.5 求實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣特征值與特征向量的雅可比法102
2.6 求實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣特征值與特征向量的雅可比過(guò)關(guān)法109
第3章 線(xiàn)性代數(shù)方程組的求解115
3.1 求解實(shí)系數(shù)方程組的全選主元高斯消去法115
3.2 求解實(shí)系數(shù)方程組的全選主元高斯\|約當(dāng)消去法119
3.3 求解復(fù)系數(shù)方程組的全選主元高斯消去法124
3.4 求解復(fù)系數(shù)方程組的全選主元高斯\|約當(dāng)消去法129
3.5 求解三對(duì)角線(xiàn)方程組的追趕法135
3.6 求解一般帶型方程組139 3.7 求解對(duì)稱(chēng)方程組的分解法146
3.8 求解對(duì)稱(chēng)正定方程組的平方根法151
3.9 求解托伯利茲方程組的列文遜方法155
3.10 高斯\|賽德?tīng)柕�代�?61
3.11 求解對(duì)稱(chēng)正定方程組的共軛梯度法165
3.12 求解線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題的豪斯荷爾德變換法169
3.13 求解線(xiàn)性最小二乘問(wèn)題的廣義逆法175
3.14 求解病態(tài)方程組189
第4章 非線(xiàn)性方程與方程組的求解195
4.1 求非線(xiàn)性方程實(shí)根的對(duì)分法195
4.2 求非線(xiàn)性方程一個(gè)實(shí)根的牛頓法198
4.3 求非線(xiàn)性方程一個(gè)實(shí)根的埃特金迭代法201
4.4 求非線(xiàn)性方程一個(gè)實(shí)根的試位法204
4.5 求非線(xiàn)性方程一個(gè)實(shí)根的連分式法206
4.6 求實(shí)系數(shù)代數(shù)方程全部根的QR方法211
4.7 求實(shí)系數(shù)代數(shù)方程全部根的牛頓下山法216
4.8 求復(fù)系數(shù)代數(shù)方程全部根的牛頓下山法225
4.9 求非線(xiàn)性方程組一組實(shí)根的梯度法233
4.10 求非線(xiàn)性方程組一組實(shí)根的擬牛頓法238
4.11 求非線(xiàn)性方程組最小二乘解的廣義逆法246
4.12 求非線(xiàn)性方程一個(gè)實(shí)根的蒙特卡洛法262
4.13 求實(shí)函數(shù)或復(fù)函數(shù)方程一個(gè)復(fù)根的蒙特卡洛法265
4.14 求非線(xiàn)性方程組一組實(shí)根的蒙特卡洛法269
第5章 插值與逼近274
5.1 Lagrange插值274
5.2 連分式插值277
5.3 埃爾米特插值281
5.4 埃特金逐步插值284
5.5 光滑插值288
5.6 第一種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分294
5.7 第二種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分301
5.8 第三種邊界條件的三次樣條函數(shù)插值、微商與積分307
5.9 二元Lagrange插值314
5.10 最小二乘曲線(xiàn)擬合319
5.11 切比雪夫曲線(xiàn)擬合326
5.12 最佳一致逼近的里米茲方法332
5.13 矩形域的最小二乘曲面擬合337
第6章 數(shù)值積分348
6.1 變步長(zhǎng)梯形求積法348
6.2 變步長(zhǎng)辛卜生求積法351
6.3 自適應(yīng)梯形求積法353
6.4 龍貝格求積法356
6.5 計(jì)算一維積分的連分式法359
6.6 高振蕩函數(shù)求積法363
6.7 勒讓德-高斯求積法368
6.8 拉蓋爾-高斯求積法371
6.9 埃爾米特-高斯求積法374
6.10 切比雪夫求積法376
6.11 計(jì)算一維積分的蒙特卡洛法379
6.12 變步長(zhǎng)辛卜生二重積分法382
6.13 計(jì)算多重積分的高斯方法386
6.14 計(jì)算二重積分的連分式法391
6.15 計(jì)算多重積分的蒙特卡洛法395
第7章 常微分方程組的求解399
7.1 定步長(zhǎng)歐拉方法399
7.2 變步長(zhǎng)歐拉方法404
7.3 維梯方法409
7.4 定步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔方法414
7.5 變步長(zhǎng)龍格-庫(kù)塔方法419
7.6 變步長(zhǎng)基爾方法424
7.7 變步長(zhǎng)默森方法430
7.8 連分式法436
7.9 雙邊法444
7.10 阿當(dāng)姆斯預(yù)報(bào)校正法450
7.11 哈明方法456
7.12 特雷納方法463
7.13 積分剛性方程組的吉爾方法470
7.14 二階微分方程邊值問(wèn)題的數(shù)值解法487
第8章 數(shù)據(jù)處理494
8.1 隨機(jī)樣本分析494
8.2 一元線(xiàn)性回歸分析499
8.3 多元線(xiàn)性回歸分析503
8.4 逐步回歸分析510
8.5 半對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)相關(guān)521
8.6 對(duì)數(shù)數(shù)據(jù)相關(guān)525第9章 極值問(wèn)題的求解529
9.1 一維極值連分式法529
9.2 �玭��維極值連分式法532
9.3 不等式約束線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題538
9.4 求�玭��維極值的單形調(diào)優(yōu)法545
9.5 求約束條件下�玭��維極值的復(fù)形調(diào)優(yōu)法552
第10章 復(fù)數(shù)、多項(xiàng)式與特殊函數(shù)的計(jì)算562
10.1 復(fù)數(shù)運(yùn)算562
10.2 實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的計(jì)算569
10.3 復(fù)系數(shù)多項(xiàng)式的計(jì)算574
10.4 特殊函數(shù)的計(jì)算581
第11章 查找與排序619
11.1 順序表的查找與排序619
11.2 結(jié)構(gòu)表的查找與排序629
11.3 磁盤(pán)文件結(jié)構(gòu)表的查找與排序636
11.4 磁盤(pán)隨機(jī)文本文件的字符串匹配642參考文獻(xiàn)646