個(gè)人所得稅計(jì)算代碼優(yōu)化 化繁為簡(jiǎn)

題目描述：
個(gè)人所得稅計(jì)算方法：假設(shè)起征點(diǎn)為k元，
超過(guò)k到k+500這部分稅率為0.05
超過(guò)k+500到k+2000這部分稅率為0.1
超過(guò)k+2000到k+5000這部分稅率為0.15
超過(guò)k+5000到k+20000這部分稅率為0.2
超過(guò)k+20000到k+40000這部分稅率為0.25
超過(guò)k+40000到k+60000這部分稅率為0.3
超過(guò)k+60000到k+80000這部分稅率為0.35
超過(guò)k+80000到k+100000這部分稅率為0.4
超過(guò)k+100000的部分的稅率為0.45

輸入：
多組測(cè)試數(shù)據(jù)，每組一行，一行有兩個(gè)整數(shù)n和k
n是收入，0<= k,n <= 2e9
當(dāng)輸入0 0的時(shí)候結(jié)束

輸出：
輸出要交的稅的數(shù)額，保留2位小數(shù)

樣例輸入：
800 800
1000 800
2000 1000
0 0

樣例輸出：
0.00
10.00
75.00

題目看似很復(fù)雜，因?yàn)閿?shù)據(jù)分段明顯不少，并且看似沒(méi)有關(guān)聯(lián)。
從原題目的鏈接帖子的第一頁(yè)里，你可以看到很多人寫了N多if嵌套，
程序邏輯顯得極其混亂，并且非常容易出錯(cuò)，
只要看他們提交的結(jié)果都不對(duì)就知道了。
如果是你，你會(huì)怎么寫這一題的解答代碼呢？
不妨在看后面解答之前先細(xì)心想想，等你想盡辦法以后，
再看看以下的解答，也許那種恍然大悟的感覺會(huì)非常好哦！
以下先帖一段經(jīng)典if嵌套的方法并且能通過(guò)的C代碼：

#include <stdio.h>
int main(void)
{
int k,n;
while (scanf("%d%d",&n,&k),!(n==0&&k==0))//數(shù)據(jù)輸入
{
double tax = 0.0;
if( n-k <= 0 ); //使用分段函數(shù)方式計(jì)算
else if ( n-k-500 < 0 )
tax = (n-k)*0.05;
else if( n-k-2000 < 0 )
tax = 500*0.05 + (n-k-500)*0.1;
else if ( n-k-5000 < 0)
tax = 500*0.05 + (2000-500)*0.1 + (-2000+n-k)*0.15;
else if ( n-k-20000 < 0)
tax = 500*0.05 + (2000-500)*0.1 + (5000-2000)*0.15
+(n-k-5000)*0.2;
else if ( n-k-40000 < 0)
tax = 500*0.05 + (2000-500)*0.1 + (5000-2000)*0.15
+(20000-5000)*0.2 +(k-n-20000)*0.25;
else if ( n-k-60000 < 0)
tax = 500*0.05 + (2000-500)*0.1 + (5000-2000)*0.15
+(20000-5000)*0.2+(40000-20000)*0.25+(n-k-40000)*0.3;
else if ( n-k-80000 < 0)
tax = 500*0.05 + (2000-500)*0.1 + (5000-2000)*0.15
+(20000-5000)*0.2+(40000-20000)*0.25+(60000-40000)*0.3
+(n-k-60000)*0.35;
else if ( n-k-100000 < 0)
tax = 500*0.05 + (2000-500)*0.1 + (5000-2000)*0.15
+(20000-5000)*0.2+(40000-20000)*0.25+(60000-40000)*0.3
+(80000-60000)*0.35+(n-k-80000)*0.4;
else
tax = 500*0.05 + (2000-500)*0.1 + (5000-2000)*0.15
+(20000-5000)*0.2+(40000-20000)*0.25+(60000-40000)*0.3
+(80000-60000)*0.35+(100000-80000)*0.4+(n-k-100000)*0.45;
printf("%.2lf\n",tax); //輸出計(jì)算結(jié)果
}
return 0;
}
首先要聲明，帖此代碼并不是給大家取笑，而事實(shí)上，面對(duì)這個(gè)題目，
很多初學(xué)者的確就是使用類似以上代碼的變形（帖子里還有比這個(gè)更長(zhǎng)的），
但偶認(rèn)為他（她）們也的確思考過(guò)，只是實(shí)在覺得沒(méi)有辦法化簡(jiǎn)了。
偶也曾經(jīng)見過(guò)有人寫一個(gè)解24點(diǎn)游戲的程序，24點(diǎn)游戲就是給你四個(gè)數(shù)，
通過(guò)加入四則運(yùn)算符和括號(hào)，使得表達(dá)式的值為24。
這個(gè)解24點(diǎn)游戲的程序需要全排列和運(yùn)算符和括號(hào)窮舉，對(duì)于初學(xué)者的確不容易。
那個(gè)人也挺“聰明”的，他知道四個(gè)數(shù)的排列不過(guò)24種，
三個(gè)符號(hào)的排列不過(guò)4^3=64種，括號(hào)不過(guò)5種，最多也不過(guò)24*64*5=7680種，
當(dāng)中一些重復(fù)的，去掉后大約二三千種，于是他一種寫一個(gè)if，
最后代碼寫了六七千行，也的確順利地解決了。
這種方法也不失為一種算法，或者可以稱為源代碼級(jí)別窮舉算法吧。
偶看到那個(gè)程序的代碼的時(shí)候，不得不Orz程序作者的毅力。
但是，我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)算法？這個(gè)題目就回答了這個(gè)問(wèn)題的一個(gè)方面：
好的算法可以讓你的代碼更清晰明了，更簡(jiǎn)短優(yōu)美，
還有在代碼有問(wèn)題的時(shí)候也能夠更容易發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。

現(xiàn)在不講那個(gè)24點(diǎn)，轉(zhuǎn)回這個(gè)題目。你現(xiàn)在想到好辦法了沒(méi)有？
我們來(lái)簡(jiǎn)單一點(diǎn)，先考慮收n<=5000元，k=0的情況，有如下信息：
超過(guò)k到k+500這部分稅率為0.05
超過(guò)k+500到k+2000這部分稅率為0.1
超過(guò)k+2000到k+5000這部分稅率為0.15
其實(shí)我們完全可以不要按照字面的邏輯來(lái)進(jìn)行程序的分界，
我們可以把它們打亂。比如，
k+500到k+2000這部分，相當(dāng)于征收兩次稅，且均為0.05
k+2000到k+5000這部分，相當(dāng)于征收三次稅，且均為0.05
那么原題目等價(jià)地?fù)Q為：
超過(guò)k這部分需征收一次，稅率為0.05
超過(guò)k+500這部分需再次征收，稅率為0.05
超過(guò)k+2000這部分需再次征收，稅率為0.05
結(jié)果全部均變?yōu)?.05，很合理地，我們想到循環(huán)，重復(fù)地做同一個(gè)東西。
于是，你現(xiàn)在再想想，還需要不需要寫那么多的if語(yǔ)句呢？
并且if寫得越多、寫得越復(fù)雜就算容易錯(cuò)。我們需要一段簡(jiǎn)短漂亮的代碼。
相信說(shuō)到這里，您也差不多甚至已經(jīng)想到解決辦法了。
如果你已經(jīng)想到了，那恭喜你�。�！